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無指向性のマイクロホンを、指向性のあるマイクロホンに作り替えられないか。
指向性マイクには近接効果という癖がつきものだが、それを避ける道はないのか。
この研究が示したのは、膜の構造を変えるだけで、動作原理を問わず指向性が得られ、しかも近接効果を持たないことだ。
指向性マイクはなぜ近接効果を持つのか
録音の現場で使う指向性マイクロホンは、多くの場合、前と後ろの二箇所に音響入口を持っています。
音響入口とは、音圧が振動板（膜）に作用する入口のことです。
音は前面の入口と背面の入口の両方から振動板に届き、二つの入口を音が通る時間差、つまり位相差によって指向性が生まれます。
ところが、この仕組みには副作用があります。
低い周波数では、二つの音響入口の間の位相差によって、振動板を震わせる力が増えてしまうのです。
音源に近いときに低域の感度が持ち上がるこの現象を、近接効果と呼びます。
Milanov と Milanova の2007年の研究が問うたのは、この二つ目の音響入口をなくせないか、という点です。
第二の音響入口をなくすことができれば、近接効果を避けられる可能性があります。
しかも、その仕組みを音響的な要素だけで実現できれば、動電型やコンデンサ型といったマイクロホンの動作原理を問わず適用できます。
なお、マイクの型と指向性の設計上の選択については、マイクは型と指向性でどう選ぶのか、その設計トレードオフの研究を読むで別に書いています。
膜の構造を変えるだけで指向性は作れるのか
著者らが選んだのは、二つ目の音響入口をなくす代わりに、膜そのものの構造を変えるという方法です。
図に示されるように、無指向性マイクロホンの膜を、前面からのみ音圧を受ける部分と、前面と背面の両方から音圧を受ける部分とに分けます。
前面だけから音圧を受ける面積を S12 とすると、そこに加わる力は F1=P·S12 と書けます。
P は音圧です。
一方、両面が音圧を受ける面積を S2 とすると、その部分に加わる力は F2=P·S2·cos(θ) となり、音の来る角度 θ に応じて変わります。
膜を震わせる力は、この二つの和として F=F1+F2(θ) と定式化されます。
ここから、空間特性 D(θ)=(1+A·cos(θ))/(1+A) が導かれます。
空間特性 D(θ) とは、マイクロホンの角度 θ に対する感度を表すものです。
A は形状係数で、この値が変わると指向性の形が移り変わります。
この方法を成立させる実装条件として、著者らは三つ挙げています。
一つ目は、音波の波長が膜の直径より大きいこと。
二つ目は、膜に加わる力から電気への変換が線形であること。
三つ目は、膜の前面と背面の間隔がほぼゼロであることです。
著者らは二つの具体例も示しています。
一つは動電型マイクロホンに新しい膜を追加する例、もう一つはエレクトレットコンデンサ型の無指向性マイクロホンに第二の膜を付加する例です。
なぜこの方法が選ばれたのか。
通常の指向性マイクロホンは二つの音響入口の間の位相差によって近接効果を持つため、膜構造の変更によって第二の音響入口をなくす、というのが狙いです。
無指向性マイクから指向性を作る発想には、膜の構造ではなく信号処理で実現する道もあります。
複数のマイクを球状に並べて仮想的な指向性マイクを作る手法は、球状マイクアレイで仮想指向性マイクはどこまで作れるのかで扱っています。
本論文が示すのは、それとは別に、膜そのものの構造で指向性を作る道です。
形状係数 A を変えると指向性はどう変わるのか
導かれた空間特性は、Pascal curve で記述されます。
Pascal curve とは、カーディオイドやスーパーカーディオイド、ハイパーカーディオイドといった伝統的な形状をまとめて含む、空間特性の曲線のことです。
そしてその形は、形状係数 A だけに依存します。
A は、膜の覆われた部分と覆われていない部分の面積比だけで決まります。
膜のどの部分を前面だけから音圧を受けるようにし、どの部分を両面から受けるようにするか。
その配分がそのまま指向性の形を決めるのです。
A の値と指向性の対応は次の通りです。
さらに著者らは、波長が膜の直径より大きい音波では、空間特性が理論値に近く、マイクロホンの音響要素に依存しないことを示しています。
そして無指向性から指向性への移行は、動作原理によらず、任意のマイクロホンで可能だとしています。
結論として、この方式のマイクロホンには第二の音響入口がないため、指向性を持ちながら近接効果を持ちません。
この方式はどこまで成り立つのか
著者ら自身が述べる限界は三つあります。
一つ目は、音波の波長が膜の直径より大きいという条件です。
膜が円形でない場合は、膜の最大長より大きいことが必要とされています。
二つ目は、膜に加わる力が電気へ線形に変換されることです。
この変換が線形でない場合、空間特性は周波数依存になるとされています。
三つ目は、膜の前面と背面の距離をゼロに近くする必要があることです。
この条件こそが、第二の音響入口の欠如と、近接効果の欠如を支えています。
この研究で指向性マイクの見方はどう変わるのか
指向性マイクロホンは、二つの音響入口の位相差で指向性を作るものだ、というのが広く共有された見方です。
この研究は、その枠組みを一つずらし、膜の面積配分という別の見方を提示しています。
指向性という同じ結果が、入口の時間差ではなく膜の構造という別の経路からも得られることを示した点に、この研究の位置があります。
同時に、近接効果を指向性と不可分のものではなく、二つ目の音響入口という特定の実装に結びつくものとして切り分けた点も、この研究の意義です。
この切り分けは、指向性マイクの特性を考える際の見取り図を広げるものと言えます。
参考資料
原典の主張は、Creating directed microphones from undirected microphones をご参照ください。
