目次
映画館の音を較正するとき、マイクは何本置けば正しいのか。
置く位置で測れる周波数応答は変わるのか。
基準は4本を求め、8本を推すところもあります。
けれど、その数と位置が平均にどれだけの誤差を生むのかは、公にされていませんでした。
Cengarle と Mateos（2015年）は、マイクの数を増やすほど平均した応答の差は縮まり、8本あたりを超えると改善は小さくなることを、実際の測定で示しました。
較正の平均測定には何が欠けていたのか
映画館の音を較正する目的は、ダビングステージと劇場とで、聞こえる音量と周波数応答を揃えることです。
けれど、再生側の経路に並ぶ多くの要素が、その応答を変えてしまいます。
この再生側の経路をBチェーンといいます。
Bチェーンとは、音声信号が復号されたあとに通る、映画館用の音声プロセッサ、イコライザ、クロスオーバー、増幅器、スピーカー、スクリーン、そして部屋の音響までを含む経路のことです。
1点だけの測定は、定在波や局所的な反射のような、位置によって変わる成分に引きずられ、誤解を招くことがあります。
複数の位置で測って平均する空間平均は、そうしたばらつきをならす手段です。
基準は少なくとも4本のマイクを求め、8本を推すところもあります。
けれど、その数と位置が平均した応答にどれだけの誤差を生むのか、公にされたデータはありませんでした。
1点で測って直す難しさは、映画館の低音は1点測定で直せるかでも扱っています。
マイクの数と位置を、どう変えて確かめたのか
著者たちはまず、この問題を理論の面から整理しました。
較正のマイクは、おおまかな条件のもとで聴取エリアをまばらに採るので、その平均は連続的な空間平均を乱数で近似する手続きとみなせます。
連続的な空間平均とは、聴取エリア全体にわたってスペクトルを平均した、位置に依存しない理想的な値のことです。
この近似のことをモンテカルロ近似といいます。
モンテカルロ近似とは、積分を乱数による標本で近似的に求める手法のことで、ここでは有限個のマイクで連続的な平均を置き換える操作に当たります。
測定は実際の2つの部屋で行いました。
ダビングステージの高さは5 m、映画館は約300席です。
対象にしたチャンネルは、ダビングステージでL、Lss1、Lss2、映画館でL、C、Lss4です。
インパルス応答の測定には、指数掃引（時間とともに周波数を指数関数的に上げる掃引正弦波）を使いました。
インパルス応答とは、スピーカーと部屋の系が、音に対して時間領域でどう応答するかを表したもので、ここから周波数応答が導かれます。
掃引は20 Hzから24 kHzまで6秒かけて、およそ80 dB C-weightedの音量で再生し、Bチェーンの等化は外して測りました。
得られたインパルス応答は、直接音のピークより200 ms前から1秒分を切り出し、1/6オクターブ幅でならしたスペクトルを求めました。
さらに、異なる施工者を再現しました。
測定した位置の中から、基準点（決まった位置に置く基準のマイク）を含み、重複を避け、2グリッド単位より広い広がりを持つという条件で、マイク位置の部分集合を乱数で作りました。
それぞれの平均応答から、目標応答から平均応答を引くだけの単純なモデルで等化フィルタを計算し、その最大差を比べました。
測り方や位置が結果を左右するという問題は、大聖堂の残響は測り方でどう変わるかにも通じます。
平均にはエネルギー平均を用いました。
エネルギー平均とは、位相を考えずにエネルギーで重みづけしてスペクトルをならす方法です。
映画館の較正で好まれ、外れ位置での大きな落ち込みに引きずられにくいという特徴があります。
マイクの数で、平均応答のばらつきはどう変わるのか
個々のマイク位置での応答のばらつきは、周波数によって大きく異なりました。
サラウンド用スピーカーの高域でずれが大きいのは、スピーカーの指向角から外れた位置にマイクが入ることによるとされています。
複数の位置の平均をとると、このばらつきはならされていきます。
どちらの部屋でも、乱数で作った20個の平均の間の最大差は、マイクの数を増やすほど縮まりました。
数を増やした条件では全帯域で1 dB未満に収まり、数を抑えた条件ではダビングステージで3 dB、映画館で2 dBでした。
マイク4本か8本では、低い周波数帯の最悪ケースの差が5-7 dBほど残ります。
8本で測ったときの最大偏差は、映画館で4 dB、ダビングステージで6 dBでした。
平均スペクトルのばらつきは、マイクの数の平方根に反比例する関係に沿って縮まりました。
8本あたりを超えると得られる改善は小さい、というのが著者たちの見方です。
この結果はどこまで当てはまるのか
著者たち自身が、この研究の限界を明示しています。
まず、測定した部屋はダビングステージと映画館のそれぞれ1室ずつです。
著者たちは同種の部屋にも当てはまると見ていますが、データ自体は1室ずつにとどまります。
また、この研究は、既存の、あるいは提案されている較正のやり方のどれがより有効かを論じていません。
あくまで、マイクの数と位置が平均と等化にどれだけの物理的な差を生むかを測ったものです。
測定した曲線を人がどう解釈するか、聞こえる音がどう評価されるかは、扱いの外に置かれています。
さらに、等化フィルタの差を見積もるのに使ったモデルは、目標応答から平均応答を引いただけの単純なものです。
実際の較正では、より込み入った等化の戦略が使われることも多く、そのぶん結果は変わり得ます。
この研究をどう位置づけるか
映画館の較正では、複数のマイク位置で測って平均するのが通例です。
けれど、その数や置き方によって平均がどれだけ揺らぐのかは、これまで定量的に示されにくい部分でした。
この研究は、実際の部屋で測った応答から施工者ごとの測定を乱数で再現し、誤差の大きさと収束の様子を数値で示した点に価値があります。
空間平均を連続的な平均のモンテカルロ近似とみなす見方は、較正という実務を測定論の枠組みに載せるものです。
結果として、マイクを増やすほど平均が安定し、8本あたりで改善が頭打ちになるという、直観に沿う傾向が数値で裏付けられました。
この見方は、映画館に限らず、部屋の応答を有限の点で測って代表させようとする場面に通じます。
参考資料
原典の主張は、Effect of Microphone Number and Positioning on the Average of Frequency Responses in Cinema Calibration をご参照ください。
